应用数学与交叉科学研究中心数学与纤维材料团队在2026年4月1日上午09：00于04-206A会议室进行每周小组组会，小组全体成员和各位导师共同参加。在这次组会上，由研一两名学生和研二两名学生分别汇报自己的研究进展，然后老师与同学们对汇报内容进行学术探讨，并对存在的问题给出相应的指导和建议。

熊 茜：本次组会汇报了一篇文献《Fractal analysis of dimensionless permeability and Kozeny-Carman constant of spherical granular porous media with randomly distributed tree-like branching networks》，基于分形理论与多孔介质渗流力学，研究了随机分布树状分支网络球形颗粒多孔介质的无因次渗透率与 Kozeny‑Carman 常数演化规律，建立了不含经验常数的分形解析模型。该模型考虑了三类变截面波纹管道、迂曲分形维数、孔隙分形维数、分支几何参数（长度比、直径比、分支级数、分岔角度）及内径比对渗流特性的影响，揭示了结构参数与孔隙率共同调控多孔介质内流动阻力、渗透率与 KC 常数的物理机制。

梅 欢：本次组会汇报了一篇文献《Multiple - relaxation - time lattice Boltzmann model for generalized Newtonian fluid flows》，采用Chapman-Enskog多尺度展开方法，结合D2Q9离散速度模型与单松弛格子Boltzmann方程，从微观分布函数出发，逐步推导出宏观不可压Navier-Stokes方程。研究设定无外力条件，通过引入小参数ε对时间与空间导数、分布函数进行级数展开，并基于平衡态分布函数进行矩分析。推导过程涵盖分布函数展开、LB方程泰勒展开、各阶矩方程的建立与求解，以及宏观量的恢复与合并四个核心步骤，并通过高阶项忽略与低马赫数假设进行合理简化。该方法具有明确的数学过程，宏观方程完全由微观分布函数、松弛时间、声速等基本参数决定，无需引入经验假设。最终结果清晰地展示了从LBM微观演化到NS宏观方程的完整推导路径，明确了动力粘度与松弛时间的关系，揭示了LBM方法在宏观流动模拟中的理论基础与适用条件。

胡孟阳：本次组会汇报了SOD-YOLO：Enhancing YOLO-Based Detection of Small Objects in UAV Imagery，本研究基于YOLOv8的增强模型，在颈部集成了ASF机制以增强多尺度特征融合，增加了小目标检测层(命名为P2)以提供更高分辨率的特征图以更好地检测小目标，并使用软NMS来提高置信度并保持真实的阳性。

聂章媛：本次组会汇报了半直线上临界过阻尼欧拉方程的非线性扩散波收敛性，论文的研究内容主要有以下四点：半直线模型的建立与临界过阻尼特性的分析 ；构造适用于半直线区域的非线性扩散波；构造修正函数以处理边界层与初始层偏差；建立时间加权能量方法并证明解的收敛性。